《Scientific Reports》：Poisson random measure noise-induced coherence in epidemiological priors informed deep neural networks to identify the intensity of virus dynamics
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為應對猴痘（MPV）傳播機制分析難題，研究人員構建含泊松隨機測度噪聲的隨機 SEIQR（人）/SEI（嚙齒類）模型，結合 Levenberg Marquardt 反向傳播神經網絡（LMBNNs）。發現當R0 h<1時 MPV 可消除，模型經數據驗證，為疫情預測和防控提供新工具。
猴痘（Monkeypox Virus, MPV）作為正痘病毒家族的重要成員，近年來在全球多地引發關注。其傳播途徑復雜，可通過動物接觸、體液傳播等感染人類，導致高熱、皮疹甚至呼吸衰竭等嚴重癥狀。然而，傳統的確定性流行病學模型難以捕捉疫情中的隨機波動，如數據誤差、行為變化等，而單純的機器學習方法又缺乏對病毒傳播機制的解釋力。如何結合機理建模與數據驅動方法，精準刻畫 MPV 動態并預測傳播風險，成為當前公共衛生領域的關鍵挑戰。
為解決這一問題，來自巴基斯坦政府學院大學、埃塞俄比亞沃萊加大學和沙特阿拉伯塔伊夫大學的研究團隊開展了深入研究。他們提出一種融合泊松隨機測度噪聲的隨機 SEIQR（易感 - 暴露 - 感染 - 隔離 - 康復，Susceptible-Exposed-Infected-Quarantined-Recovered）模型（針對人類群體）和 SEI（易感 - 暴露 - 感染，Susceptible-Exposed-Infected）模型（針對嚙齒類群體），并引入 Levenberg Marquardt 反向傳播神經網絡（LMBNNs）進行參數優化與預測。研究成果發表于《Scientific Reports》，為 MPV 的防控提供了新的理論框架。
研究主要采用以下關鍵技術方法：
- 隨機微分方程建模：在傳統常微分方程模型中引入泊松隨機測度噪聲，描述環境波動和突發因素對傳播的影響，構建隨機 SEIQR/SEI 模型。
- 神經網絡訓練：利用 LMBNNs 對模型參數進行優化，通過 Adam 算法最小化均方誤差（MSE），數據集按 81% 訓練、9% 測試、10% 驗證劃分。
- 閾值分析：通過計算基本再生數R0 h和R0 r，判斷病毒在人群和嚙齒類中的傳播趨勢。
研究結果
模型構建與解的特性
研究首先證明了隨機模型全局正解的存在唯一性。通過引入泊松隨機測度噪聲，模型能夠刻畫傳播過程中的 “跳躍” 現象，如突發感染事件。理論分析表明，當R0 h<1且R0 r<1時，病毒將以概率 1 滅絕；反之則持續傳播。
數值模擬與驗證
通過兩組參數設置（Case I 和 Case II）進行數值模擬：
- Case I中R0 h=0.048、R0 r=0.053，均小于 1，結果顯示感染類群（Ih、Ir）隨時間趨于零，驗證了病毒滅絕條件。
- Case II中R0 hs>1，模擬顯示病毒在人群和嚙齒類中持續存在，表明閾值參數對疫情預測的關鍵作用。
此外，研究對比了高斯白噪聲與泊松噪聲的影響，發現后者可加速病毒滅絕，更符合真實傳播場景中的突發干擾特性。
LMBNN 模型性能評估
利用葡萄牙 2022-2023 年 MPV 數據訓練 LMBNN 模型，結果顯示：
- 模型在訓練集、驗證集和測試集的均方誤差（MSE）均低于3×10?13，誤差直方圖顯示預測值與真實值高度吻合。
- 回歸分析中相關系數R=1，表明模型對 MPV incidence rate 的預測具有高準確性。對比其他神經網絡模型（如 ResNet-18、VGG-16），LMBNN 在計算效率和泛化能力上表現更優。
結論與討論
本研究通過融合隨機過程與神經網絡，構建了可解釋、高魯棒性的 MPV 傳播模型。核心結論包括：
- 泊松隨機測度噪聲能有效刻畫傳播中的不確定性，優于傳統高斯噪聲。
- 基本再生數R0 h和R0 r是判斷疫情走向的關鍵指標，可指導防控策略制定。
- LMBNN 模型在參數優化和預測精度上顯著提升，為實時疫情預警提供了工具。
研究意義在于：
- 方法創新：突破傳統模型局限，結合機理建模與機器學習，為傳染病研究提供了 “數據 - 機理” 融合的新范式。
- 實踐價值：通過分析葡萄牙疫情數據，驗證了模型在真實場景中的有效性，為公共衛生部門制定隔離、疫苗接種等策略提供了量化依據。
- 理論拓展：模型可推廣至其他傳染�。ㄈ绨２├�、流感），為跨物種傳播的動態分析提供了普適框架。
未來研究可進一步探索模型在多區域傳播、疫苗保護力動態評估中的應用，結合更廣泛的臨床數據提升預測維度，為全球傳染病防控提供更精準的技術支撐。
