《Engineering Applications of Artificial Intelligence》：Artificial neural network aided computing for two dimensional magnetohydrodynamic peristaltic movement of nanofluid with heat and mass transfer
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為解決非牛頓納米流體磁流體動力學（MHD）蠕動運動數學模型求解難題，研究人員基于 Levenberg Marquardt 算法的反向傳播神經網絡（LMB-ANN）開展研究，構建 ANN 預測流參數。結果顯示模型精度高，濃度分布隨布朗運動參數等提升，為相關流動分析提供新方法。
在流體力學與生物醫學工程交叉領域，復雜流體的運動規律研究一直面臨挑戰。非牛頓流體廣泛存在于生物體內如血液、黏液，其在管道中的蠕動傳輸機制與人體消化、排泄等生理過程密切相關。然而，傳統數值方法在求解磁流體動力學（MHD）作用下納米流體的非線性控制方程時，因涉及磁場、熱傳導、粒子擴散等多物理場耦合，計算效率低且難以捕捉動態邊界特征。此外，如何準確預測納米顆粒濃度分布、熱輸運特性等關鍵參數，對理解微尺度下的生物傳熱傳質過程至關重要。
為突破上述瓶頸，國外研究人員針對二維 MHD 作用下 Reiner-Philippoff（R-Ph）納米流體的蠕動運動展開研究。該團隊以對稱通道內的非穩態流動為對象，考慮霍爾電流、混合對流、焦耳熱、粘性耗散、熱泳（Thermophoresis）和布朗運動（Brownian motion）等多重效應，旨在開發一種高精度的人工智能計算模型，實現對無量綱流動參數的快速預測。相關成果發表在《Engineering Applications of Artificial Intelligence》。
研究采用兩大核心技術方法：一是基于長波長和低雷諾數近似簡化控制方程，將復雜的偏微分方程組轉化為常微分方程組；二是運用 Levenberg Marquardt 算法優化的反向傳播神經網絡（LMB-ANN），通過 MATLAB 中 BVP4c 有限差分算法生成包含軸向速度、顆粒濃度、壁面應力等 12 種流動場景的數據集，按 70% 訓練、15% 驗證、15% 測試比例構建模型。
結果與討論
通過誤差直方圖、均方誤差（MSE，范圍 10-11至 10-6）、回歸分析（相關系數 R）及擬合曲線評估模型性能。結果表明，LMB-ANN 對軸向速度、納米流體溫度等參數的預測值與數值解高度吻合，絕對誤差在 10-7至 10-4之間。當布朗運動參數和濃度格拉斯霍夫數（Grashof number）增大時，納米顆粒濃度分布顯著改善，顯示布朗運動對顆粒擴散的增強作用。此外，焦耳熱和粘性耗散效應導致流體溫度升高，驗證了磁能耗散對熱輸運的貢獻。
結論
該研究首次將 LMB-ANN 應用于 R-Ph 納米流體的 MHD 蠕動運動分析，成功構建了兼具高效性與準確性的 AI 求解器。研究發現，人工智能模型能有效捕捉傳統方法難以解析的非線性流動特征，為微流控器件設計、生物傳熱優化及工業管道傳輸系統提供了新的計算范式。其創新點在于結合流體力學簡化假設與深度學習算法，突破了傳統數值模擬的計算瓶頸，為復雜流體系統的實時預測和參數優化開辟了新路徑。未來可進一步拓展至三維流動場景及多相流耦合問題，推動 AI 在生物醫學工程與能源傳輸領域的應用。
